Pengertian, Konversi dan Contoh bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal

 

1.  Bilangan Desimal 

Bilangan desimal (decimal) merupakan bilangan yang menggunakan basis 10. Angka untuk bilangan desimal adalah 0-9. Setiap digit dalam sebuah bilangan dalam basis 10 dapat memiliki besaran tertentu dalam basis 10.

Contoh:

205 terdiri dari 2 ratusan, 0 puluhan, 5 satuan.atau secara matematis ditulis dengan:

205 = (2x10²) + (0x10¹) + (5x10⁰)

1.1    Konversi bilangan desimal ke biner

1.    Bagi bilangan 25 dengan bilangan 2,didapat hasil bilangan 12 dengan sisa hasil 1. Atau dengan kata lain 25 = (2x12)+1.
2.    Terus ulangi langkah ini sampai tidak bisa
3.     dibagi 2.
4.    Jadi hasil konversi desimal ke biner dengan bilangan 25 adalah 11001

1.2    Koversi bilangan desimal ke oktal

1.    Bagi bilangan 100 dengan bilangan 8. Dengan hasil 12 dengan sisa 4.
2.    Terus ulangi langkah ini sampai tidak bisa dibagi 8.
3.    Jadi hasil konversi bilangan 100 desimal ke octal adalah 144.

1.3    Konversi bilangan desimal ke heksadesimal

1.    Bagi bilangan 100 dengan bilangan 16. Dengan hasil 6 dengan sisa 4
2.    Terus ulangi langkah ini sampai tidak bisa dibagi 16
3.    Jadi hasil konversi bilangan 100 desimal ke heksadesimal adalah 64

2.    Bilangan Biner

Bilangan biner adalah bilangan berbasis dua. Angka bilangan biner hanya 1 dan 0.

2.1     Konversi bilangan biner ke desimal

 Cara menkonversikan bilangan biner ialah mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan bilangan pangkat. Dimulai dari basis paling kanan.

Contoh:

1010 = 1x2³+0x2²+1x2¹+0x2⁰=8+0+2+0=10

2.2    Konversi bilangan biner ke oktal

1.    Pisahkan angka menjadi kelompok yang terdiri dari 3 bilangan biner
2.  Konversikan setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi bilangan biner ke desimal
Contoh:
11111=37
11= 1x21+1x20=3
111=1x22+1x21+1x20=7

2.3    Konversi bilangan biner ke heksadesimal

1.    Pisahkan angka menjadi kelompok yang terdiri dari 4 bilangan biner
2.    Konversikan setiap kelompok dengan menggunakan konversi bilangan biner ke desimal.
Contoh:
11111=1F
1=1x20=1
1111=1x23+1x22+1x21+1x20=8+4+2+1=15

3.    Bilangan oktal

Bilangan octal adalah bilangan berbasis 8. Angka bilangan octal terdiri dari 1-8.

3.1    Konversi bilangan oktal ke bilangan decimal

Cara menkonversikan bilangan oktal ke bilangan decimal ialah mengalikan semua bilangan dengan bilangan pangkat 8.
Contoh:
212=2x83+1x81+2x80=32+8+2=42

3.2    Konversi bilangan octal ke bilangan biner    

1.    Konversikan setiap bilangan octal dengan cara menkonversikan bilangan desimal ke biner.
2.    Jumlahkan setiap bilangan oktal yang telah di konversikan.
Contoh
212=010001010
2=010
1=001
2=010

3.3    Konversi bilangan octal ke bilangan heksadesimal

Ada dua acara menkonversikan bilangan octal ke bilangan heksadesimal yaitu mengubah bilangan octal menjadi bilangan decimal, lalu bilangan decimal di ubah menjadi heksadesimal. Cara lain menkonversikannya ialah mengubah bilangan octal menjadi bilangan biner, lalu bilangan biner diubah menjadi bilangan heksadesimal.

Cara 1:
*Ubah bilangan oktal menjadi desimal
212=2x83+1x81+2x80=32+8+2=42
Ubah bilangan desimal menjadi heksadesimal
42/16:2 sisa 10
Lalu 2/16=1/8
Jadi hasilnya adalah 8A

Cara 2:
Ubah bilangan octal menjadi biner
212=010001010
2=010
1=001
2=010
Ubah bilanan biner menjadi hexadesimal
Kelompokan angka biner menjadi 4 angka dimulai dari paling kanan.
0 1000 1010
8A

4.    Hexadesimal

Hexadesimal adalah bilangan berbasis 16. Bilangan hexadesimal terdiri dari 1-9 dan A-F. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

4.1    Konversi bilangan hexadecimal ke bilangan decimal

Cara mengkonversikan bilangan hexadecimal ke bilangan decimal ialah mengalikan bilangan hexadecimal dengan bilangan berpangkat.

Contoh
2A=2x161+10x160=42

4.2    Konversi bilangan hexadecimal ke bilangan biner

Ubah setiap bilang hexadesimal satu per satu.

Contoh:
2A= (2=10) (A=1010) 101010

4.3    Konversikan bilangan hexadesimal ke bilangan oktal

Untuk konversikan bilangan hexadesimal ke oktal perlu dua langkah. Dan untuk menkonversikan bilangan hexadesimal ada dua langkah.

Cara pertama menkonversikan bilangan biner

Konversikan bilangan hexadesimal ke bilangan biner.
Contoh 8A=10001010
Selanjutnya kelompokan bilangan tersebut menjadi 3 digit setiap kelompok 10 001 010
Jadi bilangan hexadesimal dari 8A ialah=212

Cara kedua menggunakan konversi bilangan desimal

Konversikan bilangan hexadesimal ke bilangan desimal
Contoh:
8A=8x161+10x160=128+16=138
Selanjutnya ubah bilangan decimal ke bilangan octal
Bagi bilangan 138 dengan bilangan 8
Hasilnya 17 dengan sisa 2
17/8 adalah 2 dengan sisa 1
Dan hasilnya=212

Konversi ini bisa dilakukan dengan aplikasi Microsoft excel
Dengan ketentuan decimal=DEC biner=BIN octal=OCT dan heksadesimal=HEX
“bilangan awal”+2+”bilangan yang ingin dikonversikan”(bilangan)
Contoh: HEX2DEC(bilangan)